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银行卡已开通短信提醒但收不到短信可能有多种原因。
1、用户在银行预留的手机号与接收短信的手机号不符，用户可以前往银行柜台查询确认是否办理银行卡时预留的手机号码与银行预留手机号码一致。
2、用户手机网络状况不稳定或手机不在服务区，在这种情况下，用户可以尝试重启手机或调整手机网络状态再次尝试接收短信。
3、手机安装了拦截软件，导致短信可能被拦截，用户可以尝试关闭拦截软件或查看拦截短信箱是否可以看到银行发送的短信，用户也可以尝试更换其他手机重新接收短信看是否正常。
4、银行系统服务器异常导致短信无法发送，这种情况可能需要用户耐心等待并尝试重新开启手机接收短信的功能，如果一直无法接收短信，可以联系银行的客服进行咨询和反馈问题。
也有可能是短信发送存在延迟或者银行系统正在升级等原因导致暂时无法收到短信，对于这些问题，用户也可以耐心等待一段时间或者联系银行客服进行咨询，如果无法收到短信提醒，最好联系银行客服了解具体情况并解决问题。